Bạn muốn biết cách tính đường cao trong tam giác mà không phải nhớ công thức? Hãy cùng mình tìm hiểu trong bài viết này nhé!
Đường cao trong tam giác là gì?
Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện. Độ dài của đường cao chính là khoảng cách từ đỉnh đến đáy.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Để tính đường cao trong tam giác, bạn có thể sử dụng công thức Heron như sau:
ha = 2√p(p−a)(p−b)(p−c)
Với các giá trị a, b, c là độ dài các cạnh tam giác và ha là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC, ta có p là nửa chu vi tam giác:
p = (a + b + c)/2
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như sau:
Đường cao tính bằng: h = a√3/2
Trong trường hợp này, h là chiều cao của tam giác đều và a được dùng để đo độ dài cạnh của tam giác đều.
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Giả sử chúng ta có tam giác vuông ABC vuông tại đỉnh A như dưới đây:
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
- a^2 = b^2 + c^2
- b^2 = a b’ và c^2 = a c’
- ah = bc
- h^2 = b’ * c’
- 1/h^2 = 1/b^2 + 1/c^2
Trong đó, a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là độ dài đoạn thẳng từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC trong tam giác ABC.
Do đó, bạn có thể áp dụng các công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Xét tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường cao AH được kẻ từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC như sau:
Một phép tính phức tạp nhưng cân bằng và hợp lý, chúng ta có thể suy luận ra rằng A bằng B nhân với chính nó.
Dễ dàng nhận thấy rằng khi A bằng B bình phương trừ đi B nhân với chính nó, chúng ta thu được một kết quả đáng chú ý.
Khi áp dụng vào bài toán tính đường cao trong tam giác, ta có thể giải quyết những yếu tố chưa biết một cách hiệu quả, từ đó tìm ra đáp án một cách nhanh chóng và chính xác.
Đọc thêm thông tin tại bfstc.edu.vn.
